La curva del crecimiento bacteriano.

El premio Nobel de Medicina Jacques Monod resume en este artículo de 1949 , un hecho bien conocido en el campo de la microbiología: La curva de crecimiento bacteriano. Hoy utilizaré esta sencilla analogía para explicar fenómenos históricos que serían complicados de explicar de otra manera. Prestaremos atención a los conceptos más que a las particularidades. Para comenzar mire este corto video.

Las bacterias se reproducen de manera asexual, o sea mediante fisión binaria. Esta se refiere a la repartición equitativa de sus componentes celulares y copias exactas de su material genético en dos células hijas. Aunque las bacterias también utilizan mecanismos similares al sexo para intercambiar material genético (como por ejemplo para adquirir resistencia a los antibióticos), no trataré este punto a pesar de su obvio interés. Baste decir que cuando existen condiciones óptimas de alimento, acidez, oxígeno y humedad (el Paraíso), las bacterias toman nutrientes, aumentan su tamaño, duplican su material genético y lo reparten por igual en dos células hijas de igual tamaño que cada una porta una copia idéntica de su ADN. Si las condiciones se mantienen, cada célula hija sería capaz de originar otras 2 células hijas. En el caso de Escherichia coli (un habitante de nuestro intestino) tarda aproximadamente media hora en dividirse bajo condiciones óptimas.

La siguiente tabla resume el proceso en su parte exponencial:

División número Número de células
0 1 bacteria = 20
1 (primera división) 2 bacterias = 21
2 (segunda división) 4 bacterias = 22
3 (tercera división) 8 bacterias = 23
4 (cuarta división) 16 bacterias = 24
5 (quinta división) 32 bacterias = 25
n (enésima división) 2bacterias  

La conclusión es que por n número de divisiones, habrá teóricamente 2n células asumiendo que las condiciones óptimas se mantengan.

El poder calcular el número final de bacterias luego de determinado número de divisiones con elevar la base 2 al exponente n, es lo que define aquella parte de la curva de crecimiento bacteriano llamada EXPONENCIAL o logarítmica o vegetativa (recordemos que el término ‘logaritmo’ es sinónimo de ‘exponente’).

Crecimiento-Bacteriano6
Curva de crecimiento bacteriano en ausencia de competidores tal como le sucedería a un depredador en el nivel superior de una cadena alimenticia.

Pero esta etapa corresponde sólo a aquel trozo de la curva demarcada con el número 3. Monod nos resume las otras etapas previas y posteriores al crecimiento exponencial que también son muy interesantes. Vamos a anotar algunas características para entender que sucede.

Etapa 1 (etapa de adaptación). Si uno mira la curva plana que comienza a moverse de izquierda a derecha y no se observa ni aumento ni disminución de la densidad bacteriana, da la sensación de que nada está pasando. Pero no. ¡muchísimo está pasando!. De aquí Jacques Monod junto con su colega Francois Jacob sacaron el Premio Nobel. Resulta que las bacterias fundadoras las que estaban descansando en algún otro lugar y fueron puestas en condiciones de cultivo, lo primero que hacen es averiguar qué comida hay, qué recursos se pueden utilizar y basadas en esto proceden a adaptar su maquinaria metabólica para aprovechar las condiciones disponibles. Hacen lo del dicho “Si del cielo te caen limones, aprende a hacer limonada”. Los Nobelistas Jacques Monod y Francois Jacob fueron premiados por descubrir el mecanismo genético que permite a las bacterias ‘hacer limonada’ si ‘del cielo les caen limones’.  Entonces, aunque aparentemente no está pasando nada, está sucediendo un proceso de adaptación muy importante para hacer mejor uso de los recursos disponibles.

Etapa 2 (aceleramiento del crecimiento). En esta etapa las bacterias ya han adaptado su maquinaria metabólica que les permitirá utilizar el carbono y aminoácidos disponibles. Ya algunas bacterias se multiplican mientras otras vienen rezagadas y por eso la curva se ve ascendente pero no es una línea todavía.

Etapa 3 (crecimiento exponencial o logarítmico). Es la etapa más famosa por la impresión que causa, y la más temible por su vertiginoso ascenso. De hecho, es la que motiva que escriba estas líneas. Su cinética tan matemáticamente atractiva será el tema de una serie de videos muy reveladora. Aquí las bacterias consumen a un ritmo constante los recursos, crecen a un ritmo acelerado y dan origen a las células hijas que repiten el ciclo a una velocidad constante gracias a la abundancia de recursos. Cuando esta curva se gráfica en papel logarítmico y manteniendo el tiempo (x) a escala lineal, se observa como la densidad bacteriana (y) origina una línea recta ascendente, pero si la graficamos en papel de escala lineal vemos que los números suben vertiginosamente y atraviesan el techo. Quizás la representación gráfica a escala logarítmica es menos dramática y no parece que el crecimiento logarítmico sea un problema grave pero es una realidad muy importante de comprender.

Etapa 4 (desaceleración del crecimiento). Las bacterias que venían creciendo a un ritmo sostenido gracias a la abundancia de recursos, deben desacelerar cuando éstos se agotan, los desperdicios se acumulan, la acidez aumenta, el oxígeno no se puede utlizar. Algunas bacterias dejan de crecer, otras crecen más lentamente y otras logran captar algunos recursos y pueden crecer aunque más lentamente. Por eso la curva se observa aplanándose esta vez, es la víspera del ocaso.

Etapa 5 (fase estacionaria). En esta fase hay agotamiento de recursos, la mayoría de bacterias están vivas pero ya no pueden ‘tener hijas’. Se mantienen vivas de milagro, consumen lo mínimo necesario para subsistir. Viven del rebusque, algunas logran adaptarse, cortan gastos superfluos, dejan de comer tanto o comen los desperdicios de las demás, consumen menos oxígeno y hasta pierden peso. Las adaptaciones frente a la escacés es muy diversa como por ejemplo algunas bacterias pueden revertir a su estado anterior si las condiciones mejorasen como se presenta en los casos de hibernación como los enquistamientos y esporulación de Bacillus subtilis (fenómeno conocido como ‘starvation survival’). Pero hay otras menos afortunadas pues a pesar de hibernar no pueden tener hijas aun si mejoran las condiciones ambientales, estado que se conoce como “Viable Pero No Cultivable”en Vibrio vulnificus. Por lo general estas adaptaciones funcionan para una minoría, a la mayoría simplemente le espera la muerte.

Etapa 6 (fase de muerte). En esta fase se evidencia el golpe de gracia final: la muerte. Es cierto que algunas bacterias pueden entran a estados de recesión económica pero muchas no logran adaptarse y sucumben a la acumulación de desechos tóxicos, ausencia de fuentes de carbono asimilables, acidez, incapacidad de utilizar el oxígeno y muchos otros factores. Al final, la vida no se sostiene de la nada.

Habiendo introducido esta curva podremos hablar del crecimiento poblacional en similares escenarios, la pregunta que queda es: ¿hay evidencia de estas etapas en poblaciones humanas?. La respuesta corta es sí pero es más interesante la respuesta larga. En otras entradas examinaremos en mamíferos y humanos las etapas más interesantes de esta curva como son la etapa de crecimiento logarítmica (etapa vegetativa) y el colapso poblacional por escacés de recursos.

La pregunta de fondo es:

A) ¿Están las élites tomado cartas en el asunto? Respuesta: Si, se llama Agenda 21.

B) O más bien, ¿se han dormido en los laureles?. Por mucho tiempo si al punto que ahora estamos atendiendo una emergencia pues el planeta esta colapsando.

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